Recibe su formación en la Escuela Nacional de Bellas Artes y en la Escuela Superior de Bellas Artes de Buenos Aires. Su primera pintura es figurativa y muy arraigada a la anécdota, al argumento. A principios de los años cuarenta pinta murales e ilustra libros. Entre 1942 y 1943 conoce a Joaquín Torres-García y a Tomás Maldonado, quienes ejercerán gran influencia sobre él. A mediados de la década se mantiene todavía en el terreno figurativo, pero ahora se centra más en lo plástico que en lo temático.
En 1946 participa en la exposición inaugural de la Asociación Arte Concreto-Invención (Salón Peuser, Buenos Aires), cuya acta fundacional había firmado el año anterior. Realiza obras de marco irregular y participa en las diversas muestras y actividades de la agrupación hasta finales de la década, cuando sus miembros se disgregan. Entre 1951 y 1952 viaja por Europa para conocer a los principales representantes del arte concreto. De regreso en Argentina pasa varios años asimilando la experiencia europea y expone sus resultados en la Galería Van Riel de Buenos Aires, en 1959. Trazos curvos abiertos o en espiral, precisos o imprecisos, así como organizaciones de círculos y semicírculos, y cuadrados y rombos, son los elementos que emplea Espinosa para construir una pintura cuyo tema principal es la creación de espacios y su contraste con el vacío.
A comienzos de los años sesenta vive en España e Italia. Regresa a Buenos Aires a mediados de la década y participa en numerosas muestras colectivas de arte constructivo, entre las que destacan Nuevo ensamble y Materiales, nuevas técnicas, nuevas expresiones (Museo Nacional de Bellas Artes, Buenos Aires, 1968). Para esta última incursiona en el arte tridimensional con la realización de cajas de acrílico que producían, ya por desplazamiento del observador o por su manipulación, diversos efectos ópticos y cinéticos. Este tipo de producción la volverá a presentar en la Galería El Taller (Buenos Aires, 1969).
A finales de los años sesenta crece su interés por el Op Art y comienza el desarrollo de una de sus principales series de pinturas, centrada en organizaciones de círculos de idéntico tamaño, solo que ahora sus desplazamientos, transiciones cromáticas y degradé dan lugar fenómenos de vibración muy activos. El plano es ahora el terreno en el que tiene lugar su experimentación, mientras que la variación y el uso de series se convierten en métodos de trabajo.
Desde inicios de los años setenta, experimenta con la forma cuadrada como lo había hecho anteriormente con la circular. Muestra por primera vez esta indagación en su exposición individual Pyopen o 20 variaciones sobre un tema (Galería Arte Nuevo, Buenos Aires, 1970). Entre las varias innovaciones que introduce para esta ocasión se encuentra la de colgar el soporte de uno de sus vértices. Durante esta década, Espinosa presenta algunas exposiciones en las que manifiesta una inspiración y una influencia provenientes de otras artes como la literatura y la música. Dedica exposiciones a James Joyce (Galería Vermeer, Buenos Aires, 1977) y a Eric Satie (Galería del Retiro, Buenos Aires, 1979). En estas muestras continúa utilizando el cuadrado como elemento central, pero usa colores más contrastados y, en algunos casos, subvierte la organización reticular o cambia el tamaño de los cuadrados.
En 1981, Manuel Espinosa se ve obligado a abandonar la práctica artística por motivos de salud.
