Recibe su formación en la Escuela Nacional de Bellas Artes San Alejandro (La Habana, 1925-1926), la Escuela Superior de Bellas Artes de la Real Academia de San Fernando (Madrid, 1932-1935), l’ École des Arts Appliqués y la Académie Julian (ambas en París, 1937-1939). Tanto en La Habana como en Madrid, se gana la vida como ilustrador y diseñador de interiores, e incluye en su círculo de amistades a los poetas Pablo Neruda, Federico García Lorca y Rafael Alberti. Su pintura de entonces es figurativa y alterna los temas de la naturaleza con los de contenido social. Su activa militancia política de izquierda le acarrea frecuentes problemas con las autoridades españolas hasta que, en 1935, regresa a Cuba, donde expone su obra y pinta murales. Al año siguiente viaja a México, donde entra en contacto con los pintores muralistas mexicanos. Durante una breve estadía en La Habana recibe el Premio Nacional de Pintura, antes de partir a Francia. El inicio de la Segunda Guerra Mundial lo sorprende en Italia, desde donde regresa a América en 1940. Tras una temporada en Nueva York, llega a Cuba en 1941.
Durante las siguientes dos décadas alterna su residencia entre La Habana y Nueva York, donde enseña en la New School for Social Research. A comienzos de los años cincuenta, su pintura sigue los modelos clásicos renacentistas y continúa centrada en los temas sociales y tradicionales, si bien se vuelve más dramática. En la segunda mitad de la década, ésta se torna más estilizada, menos voluminosa, y asimila la influencia de las vanguardias europeas. Entre 1948 y 1949 viaja a Chile y expone allí y en Argentina.
Con el inicio de la nueva década surge también su interés por la pintura abstracta. En 1952 funda con Sandú Darié y Luis Martínez Pedro la revista Noticias de Arte, medio a través del cual divulgan la actualidad del arte abstracto-geométrico. A mediados del decenio se hace merecedor del Premio Nacional de Pintura del Salón Oficial de La Habana (1954) y del Guggenheim International Award (1956). En 1958 se radica en Santiago de Chile invitado a ejercer como docente. Allí funda, junto a otros artistas y arquitectos, la Escuela de Artes de la Universidad Católica y se vincula al Grupo Rectángulo, que desde 1953 defiende la práctica la abstracción geométrica. A sus últimos años en Cuba y sus primeros en Chile pertenece su producción abstracta de gran rigor y solidez formal, de formas y trazos precisos que conservan de su producción anterior los colores voluptuosos y exuberantes.
Tras un viaje a Europa entre 1962 y 1963, durante el cual visita París, Amsterdam y Bruselas, Carreño regresa impresionado ante el clima de la guerra fría y la amenaza de un nuevo conflicto bélico mundial. Decide entonces que la abstracción no puede expresar el sentimiento de angustia que lo invade ante la inminencia de una catástrofe. Regresa a la figuración, esta vez bajo el signo del surrealismo. La ruina y la fragmentación humanas serán, a partir de entonces, los temas dominantes de una obra de frecuente sentido apocalíptico. En 1969 adopta la nacionalidad chilena. El golpe de Estado que acaba con el gobierno de Salvador Allende, la muerte y la desaparición de varias de sus amistades, así como sus propios conflictos con el régimen instaurado por Augusto Pinochet, dificultan por un tiempo su labor artística. En 1982 recibe el Premio Nacional de Arte y la Medalla de Oro de la Universidad Católica de Chile. A partir de 1985, los problemas de salud limitan progresivamente su actividad artística. En 1993 visita Cuba por última vez y al año siguiente cesa definitivamente su producción plástica.
